如何证明我儿子是我儿子？

 （江西广播网6月8日）南昌市 高新区昌东镇的李先生小孩今年已经八岁，因为出生证明出错，上不了户口，从而影响了小孩上学。为此，李先生跑上跑下很多次，一直没能解决。那么，怎么才能证明孩子确实是自己亲生的呢？对方要求做亲子鉴定，证明你儿子是你儿子。请听南昌台记者发回的报道：
    李水根是高新开发区昌东镇滁槎人，儿子晓晓今年8岁，因为政策问题，一直未能上户口。2014年下半年，政策放开，李水根一家便开始为儿子晓晓上户口的事跑上跑下，至今未能办成。李水根（出录音：我现在派出所也找了，卫生院也找过了，该找的我都找过了。）
晓晓（出录音：没有户口，每次老师都会催我，每次都叫我（快去办），要不然就不可以我上课什么的。）
那么，晓晓上户口的事究竟卡在哪里呢？记者了解到问题出在晓晓的出生证明上。出生证上的父亲姓名和身份证号写错了，为此，李水根也找了当时批写出生证明的妇产科医生赵萍，赵萍也对错误进行了修改，并在此加盖了公章。昌东医院妇产科医生赵萍（出录音：我证明是我写错了，然后我拿到医院盖了章，派出所也可以拿到这个上户口。）
然而，对于这份涂涂改改的出生证明，派出所始终不予认可，高新开发区滁槎派出所户籍民警（出录音：民警：那个，他要去签发这个的卫生院，把它那边留着的存根复印过来。然后呢？然后加盖他们的公章，拿到我们这里来就可以报生（上户口）。李水根：为什么非要存根呢？民警：那肯定要，不然的话这个涂改的，我凭什么认为他是医院改的呢。）
然而，昌东医院却无法提供存根。高新开发区昌东医院副院长罗红云（出录音：跟你说为什么没有存根，因为这么多年来了，那时候搬房子，回潮，可能就没保留。）
医院把档案材料遗失了，医院提出了一个解决办法（出录音：像你这种情况，最好做亲子鉴定，做亲子鉴定直接在我们卫生院做就可以。）
对于这个办法，李水根表示不能接受（出录音：做什么亲子鉴定，是我的儿子，那肯定是，做什么亲子鉴定。我不可能出那个冤枉钱。）